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霍夫曼树编码算法

来源:远虑算法网 2024-07-11 03:33:56

  霍夫曼树编码算法是一种用于数据压缩的算法,它够将数据压缩为较小的体积,从而节省存储空间和传输带宽远~虑~算~法~网。霍夫曼树编码算法是由霍夫曼(Huffman)在1952年提的,它是一种贪心算法,通过构建霍夫曼树来实数据压缩。

霍夫曼树编码算法(1)

一、霍夫曼树

  霍夫曼树是一种二叉树,它是一种特殊的树形结构,其中每个节点都一个权值。霍夫曼树的构建过程是这样的:首先,将待压缩的数据中的每个字符看一个节点,节点的权值为该字符在数据中的次数;然后,将这些节点按照权值从小到大排序;接着,从这些节点中选权值最小的两个节点,将它合并成一个新节点,新节点的权值为这两个节点的权值之和;将新节点插入到节点序列中,然后重新排序;重复上述过程,直到只剩下一个节点为止,这个节点就是霍夫曼树的根节点sqWf

霍夫曼树编码算法(2)

二、霍夫曼编码

  霍夫曼编码是一种前缀编码,它是一种将字符映射为二进制编码的方法。霍夫曼编码的基本思想是:将频率较高的字符用较短的编码表示,将频率较低的字符用较长的编码表示,从而实数据压缩。霍夫曼编码的长不一定相同,因此可以实无损压缩远_虑_算_法_网

  霍夫曼编码的生成过程是这样的:首先,构建霍夫曼树;然后,从霍夫曼树的根节点开始,向左走为0,向走为1,将每个叶子节点的路径上的数字串为该节点对应字符的编码。由于霍夫曼树的构建过程使频率较高的字符的编码长较短,频率较低的字符的编码长较长,因此霍夫曼编码可以实数据压缩。

霍夫曼树编码算法(3)

三、代码实

  以下是用Python实霍夫曼树编码算法的代码:

  ```python

  import heapq

from collections import defaultdict

  class HuffmanCoding:

  def __init__(self, text):

  self.text = text

  self.freq = defaultdict(int)

self.heap = []

self.codes = {}

  self.reverse_codes = {}

def get_frequency(self):

  for character in self.text:

  self.freq[character] += 1

def build_heap(self):

  for character, frequency in self.freq.items():

  heapq.heappush(self.heap, (frequency, character))

  def merge_nodes(self):

  while len(self.heap) > 1:

  freq1, char1 = heapq.heappop(self.heap)

  freq2, char2 = heapq.heappop(self.heap)

  merged_freq = freq1 + freq2

heapq.heappush(self.heap, (merged_freq, char1 + char2))

def generate_codes(self):

  root = heapq.heappop(self.heap)

  current_code = ""

self.generate_codes_helper(root, current_code)

  def generate_codes_helper(self, root, current_code):

if len(root) == 2:

self.codes[root[1]] = current_code

  self.reverse_codes[current_code] = root[1]

  return

left_node = root[1][0]

right_node = root[1][1]

  self.generate_codes_helper(left_node, current_code + "0")

  self.generate_codes_helper(right_node, current_code + "1")

def encode(self):

encoded_text = ""

  for character in self.text:

encoded_text += self.codes[character]

  return encoded_text

  def decode(self, encoded_text):

decoded_text = ""

current_code = ""

  for bit in encoded_text:

  current_code += bit

  if current_code in self.reverse_codes:

  character = self.reverse_codes[current_code]

  decoded_text += character

current_code = ""

  return decoded_text

def compress(self):

self.get_frequency()

self.build_heap()

  self.merge_nodes()

  self.generate_codes()

  encoded_text = self.encode()

  return encoded_text

  def decompress(self, encoded_text):

  decoded_text = self.decode(encoded_text)

  return decoded_text

  text = "hello world"

  huffman = HuffmanCoding(text)

  compressed_text = huffman.compress()

print("Compressed Text:", compressed_text)

  decompressed_text = huffman.decompress(compressed_text)

print("Decompressed Text:", decompressed_text)

  ```

、总结

霍夫曼树编码算法是一种用于数据压缩的算法,它够将数据压缩为较小的体积,从而节省存储空间和传输带宽远~虑~算~法~网。霍夫曼树编码算法是由霍夫曼(Huffman)在1952年提的,它是一种贪心算法,通过构建霍夫曼树来实数据压缩。霍夫曼编码是一种前缀编码,它是一种将字符映射为二进制编码的方法。霍夫曼编码的基本思想是:将频率较高的字符用较短的编码表示,将频率较低的字符用较长的编码表示,从而实数据压缩远~虑~算~法~网。霍夫曼编码的长不一定相同,因此可以实无损压缩。

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